Section outline
-
Цель курса: формирование представлений о методах теории вероятностей и математической статистики; получение знаний из различных их разделов; получение сведений о границах их применимости; решение задач, возникающих у специалистов, изучающих раздел "Теория вероятностей и математическая статистика" в курсе высшей математики
-
Неделя 1
Зачетный модуль №1 (ЗМ1)
Случайные события и случайные величины
Содержательный модуль №1. Случайные события.
Цель: понимать сущность определения перестановки, размещения, сочетания без повторений; уметь находить их число, а также число размещений с повторениями; уметь решать простейшие задачи комбинаторики; понимать сущность и виды случайных событий, действия с ними; уметь выражать сложные события через простые
-
Неделя 2
Содержательный модуль №2. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Повторные независимые испытанияЦель: понимать сущность определения вероятности и частоты случайного события, аксиом теории вероятности и их следствий; уметь находить вероятность события с помощью классического определения вероятности и применения формул комбинаторики; понимать сущность определения условной вероятности, зависимости событий; уметь применять формулы полной вероятности и Байеса для определения вероятности случайных событий
-
Неделя 3
Содержательный модуль №2. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Повторные независимые испытанияЦель: показать условия применимости схемы независимых испытаний; уметь применять формулу Бернулли, теоремы Лапласа и Пуассона для определения вероятности событий
-
Неделя 4
Содержательный модуль №3. Случайные величины
Цель: понимать сущность определения случайной величины, её функции распределения; уметь применять свойства функции распределения дискретной случайной величины; изучить сущность определения и свойства числовых характеристик дискретных случайных величин; уметь находить эти числовые характеристики
-
Неделя 5
Содержательный модуль №3. Случайные величины
Цель: понимать сущность определения и свойств числовых характеристик непрерывных случайных величин; уметь находить эти числовые характеристики; изучить сущность основных законов распределения непрерывных случайных величин
-
Неделя 6
Содержательный модуль №4. Многомерные случайные величины
Цель: понимать сущность определения и свойств функции распределения системы двух случайных величин; уметь находить числовые характеристики такой системы;
понимать сущность определения и свойств корреляции, ее коэффициента; уметь находить их и условные числовые характеристики дискретной случайной величины -
Неделя 7
Содержательный модуль №4. Многомерные случайные величиныЦель: понимать сущность определения плотности вероятности системы двух непрерывных случайных величин; уметь находить числовые характеристики такой системы; понимать сущность предельных теоремы теории вероятностей
-
Неделя 8
Зачетный модуль №2 (ЗМ2)
Основы математической статистики
Содержательный модуль №5. Основы математической статистики. Точечные оценки
Цель: понимать сущность основных понятий математической статистики; уметь находить числовые характеристики выборки;
понимать сущность точечных оценок математического ожидания и дисперсии; уметь находить эти точечные оценки по выборке -
Неделя 9
Содержательный модуль №6. Интервальные оценки. Проверка статистических гипотез
Цель: понимать сущность интервальных оценок математического ожидания и дисперсии; уметь находить эти оценки по выборке; понимать сущность понятия статистических гипотез и критериев;ознакомиться с методом проверки гипотезы о нормальном распределении