Задачи по теме "Цикл Карно"

Задача 1

Рабочее вещество, внутренняя энергия которого U связана с давлением P и объемом V соотношением U = kPV, совершает термодинамический цикл, состоящий из изобары, изохоры и адиабаты (рис. 1). Работа, совершенная веществом во время изобарного процесса, в m = 5 раз превышает работу внешних сил по сжатию вещества, совершенную при адиабатическом процессе. К.п.д. цикла η=1/4. Определите k.

Задача 2

Рабочее вещество тепловой машины совершает цикл Карно между изотермами T и T1 (T1>T) (рис. 2). Холодильником является резервуар, температура которого постоянна и равна T2 = 200 К (T2<T). Теплообмен между рабочим веществом и холодильником осуществляется посредством теплопроводности. Количество теплоты, отдаваемое в единицу времени холодильнику, q = α(T-T2), где α = 1кВт/К. Теплообмен рабочего вещества с нагревателем происходит непосредственно при T1 = 800 К. Полагая, что продолжительность изотермических процессов одинакова, а адиабатических - весьма мала, найдите температуру "холодной" изотермы T, при которой мощность тепловой машины наибольшая. Определите наибольшую мощность тепловой машины. 

Задача 3

В тепловой машине ν молей идеального одноатомного газа совершают замкнутый цикл, состоящий из процессов 1–>2 и 2–>3, в которых давление P газа линейно зависит от занимаемого им объема V, и изохорического процесса 3–>1 (рис. 3). Величины P0 и V0 считаются известными. Найдите:

  1. температуру и давление газа в точке 3;
  2. работу, совершенную газом за цикл;
  3. к.п.д. машины.   

Задача 4

Идеальная холодильная машина имеет в качестве холодильника резервуар с водой при 0°С, а в качестве нагревателя - резервуар с кипящей водой. Какую работу надо совершить, чтобы превратить в лед 1 кг воды? Какое количество воды в нагревателе превратится при этом в пар? Удельная теплота плавления льда λ = 340 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды r = 2260 кДж/кг.

 

Задача 5 

 Идеальная тепловая машина, работающая но циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Темпратура нагревателя t1 =100° С, температура холодильника t2 = 0° С. Найти к. п. д. цикла, количество теплоты Q1, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q2, отдаваемое за один цикл холодильнику.